Στοχαστικές Ανελίξεις

Διδάσκοντες Αγγελική Αλεξίου
Κατηγορία μαθήματος Κ
Κωδικός μαθήματος ΨΣ-012
Πιστωτικές μονάδες 6
Ώρες μαθήματος 4 ώρες
Ώρες εργαστηρίων -
Ηλεκτρονικό υλικό Προβολή στον Εύδοξο (Open e-Class)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Στόχος του μαθήματος είναι η εμπέδωση στοχαστικών ανελίξεων με έμφαση σε εφαρμογές στις τηλεπικοινωνίες.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής/τρια θα διαθέτει προχωρημένες γνώσεις στο πεδίο των Στοχαστικών Ανελίξεων, οι οποίες συνεπάγονται κριτική κατανόηση θεωριών και αρχών στις επιστημονικές περιοχές των Πιθανοτήτων, Στοχαστικής Ανάλυσης, Στοχαστικής Μοντελοποίησης και σχεδιασμού σημάτων και συστημάτων με στοχαστική συμπεριφορά.

Οι φοιτητές θα έχουν τη δυνατότητα να μοντελοποιήσουν και να επεξεργαστούν προβλήματα με τα εργαλεία της Στοχαστικής Ανάλυσης. Μεταξύ των δεξιοτήτων που θα αποκτήσουν συμπεριλαμβάνονται η μοντελοποίηση, ερμηνεία, προσδιορισμός και χαρακτηρισμός ιδιοτήτων στοχαστικών συστημάτων και διαδικασιών και εφαρμογή των παραπάνω στη μελέτη προβλημάτων αναλύσης και σχεδίασης συστημάτων τηλεπικοινωνιών και δικτύων, ως συνάρτηση της φασματικής πυκνότητας ισχύος, του στοχαστικού μοντέλου του θορύβου, της παρουσίας παρεμβολών, για διαφορετικές περιπτώσεις καναλιού, δικτυακού φορτίου και άλλων παραμέτρων.

Περιεχόμενα

  • Ορισμός Στοχαστικών ανελίξεων, Συναρτήσεις μέσης τιμής, ροπές, συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και αυτοσυμμεταβλητότητας στοχαστικών ανελίξεων.
  • Χρονικοί μέσοι και εργοδοτικότητα.
  • Gaussian στοχαστικές ανελίξεις.
  • Πολλαπλές στοχαστικές ανελίξεις και συναρτήσεις ετεροσυσχέτισης και μεταβλητότητας.
  • Ανεξάρτητες και ασυχέτιστες στοχαστικές ανελίξεις.
  • Παραδείγματα Διακριτών Στοχαστικών Ανελίξεων.
  • Παραδείγματα Συνεχών Στοχαστικών Ανελίξεων.
  • Εισαγωγή στις Διαδικασίες Markov.
  • Ορισµοί οµογενούς διαδικασίας Poisson, Βασικά θεωρήµατα, Εφαρµογές.
  • Στατικότητα, Στατικότητα υπό την ευρεία έννοια, WSS Gaussian στοχαστικές ανελίξεις, Κυκλοστατικές στοχαστικές ανελίξεις.
  • Συνέχεια, παραγώγιση και ολοκλήρωση στοχαστικών ανελίξεων.
  • Χρονικές μέσες τιμές και εργοδικότητα.
  • Θόρυβος: Θόρυβος βολής, θερμικός θόρυβος, λευκός θόρυβος, ισοδύναμο εύρος ζώνης θορύβου.
  • Θόρυβος στενής ζώνης.
  • Μετάδοση στοχαστικής ανέλιξης μέσω γραμμικού φίλτρου.
  • Πυκνότητα φάσματος ισχύος.

Προτεινόμενα Συγγράμματα

  • Χρυσαφίνου Ο. (2004): Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις, Εκδόσεις Εκδοτικός Οίκος Σοφία, 2004
  • Δάρα, Σύψα, Στοχαστικές Ανελίξεις, Εκδόσεις ΖΗΤΗ, 2003

Πρόσθετη βιβλιογραφία

Στο σύστημα ΕΥΔΟΞΟΣ αναρτώνται σε ηλεκτρονική μορφή χρήσιμες πληροφορίες καθώς και ασκήσεις για την εξάσκηση των φοιτητών/τριών.