Διακριτά Μαθηματικά

Διδάσκοντες Ορέστης Τελέλης
Κατηγορία μαθήματος Κ
Κωδικός μαθήματος ΨΣ-004
Πιστωτικές μονάδες 5
Ώρες μαθήματος 4 ώρες
Ώρες εργαστηρίων -
Ηλεκτρονικό υλικό Προβολή στον Εύδοξο (Open e-Class)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Στα πλαίσια του μαθήματος διδάσκονται ορισμοί, μαθηματικά αποτελέσματα, θεμελιώδεις μέθοδοι λογισμού και θεωρητικής εξαγωγής συμπερασμάτων, σχετικά με βασικά διακριτά μαθηματικά αντικείμενα και μοντέλα, που απαντώνται στη θεμελίωση και στην εφαρμογή της επιστήμης των υπολογιστών. Επιπλέον, επεξηγούνται οι απαραίτητες συνδέσεις των διακριτών μαθηματικών με γνωστικά αντικείμενα της επιστήμης των υπολογιστών.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση:

  • να γνωρίζει βασικές μεθόδους ανάλυσης των διακριτών μαθηματικών (ενδεικτικά: μαθηματική επαγωγή, συνδυαστική απαρίθμηση, επίλυση αναδρομικών σχέσεων, θεωρία γραφημάτων).
  • να επιλέγει τις κατάλληλες μαθηματικές έννοιες και αναπαράστασεις για το εκάστοτε πρόβλημα που καλείται να επιλύσει (σχεδιασμός αλγορίθμου, προγραμματισμός, ανάλυση δικτύου, μελέτη κρυπτογραφικού πρωτοκόλλου, σχεδιασμός βάσης δεδομένων).
  • να επιλέγει την κατάλληλη μαθηματική μέθοδο ανάλυσης της επίδοσης και της ορθότητας του εκάστοτε μοντέλου που υλοποιεί για το πρόβλημα που μελετά.

Περιεχόμενα

  • Σύνολα, Συναρτήσεις, Ακολουθίες.
  • Μαθηματική Επαγωγή.
  • Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών.
  • Συνδυαστική Απαρίθμηση.
  • Αναδρομικές Σχέσεις.
  • Γεννήτριες Συναρτήσεις.
  • Τάξη των Συναρτήσεων.
  • Σχέσεις και Ιδιότητες.
  • Στοιχεία Θεωρίας Γραφημάτων.
  • Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισμού.

Προτεινόμενα Συγγράμματα

  • Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους. ROSEN, K.H., 7η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα 2014.
  • Διακριτά Μαθηματικά με Εφαρμογές. EPP, S. S., Κλειδάριθμος 2010.
  • Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, LIU C.L., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.
  • Συνκριτά Μαθηματικά. Graham, R.L., Knuth, D. E., Patashnik O., Κλειδάριθμος 2011.

Πρόσθετη βιβλιογραφία

Στο σύστημα ΕΥΔΟΞΟΣ αναρτώνται σε ηλεκτρονική μορφή χρήσιμες πληροφορίες καθώς και ασκήσεις για την εξάσκηση των φοιτητών/τριών.