Θεωρία Πιθανοτήτων

Εκτύπωση

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τα θεμελιώδη μαθηματικά αντικείμενα και μοντέλα, που απαντώνται στη θεμελίωση και στην εφαρμογή της επιστήμης των υπολογιστών, όσο και με βασικές μεθόδους εξαγωγής συμπερασμάτων για τα αντικείμενα αυτά. Το μάθημα υποστηρίζει άμεσα τα περισσότερα αντικείμενα και μαθήματα του προγράμματος σπουδών: Ας σημειωθεί πως κατά τη διάρκεια του μαθήματος συζητούνται συγκεκριμένα παραδείγματα εφαρμογής σε κάποια από τα παραπάνω αντικείμενα.

Περιεχόμενα

  • Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων, ορισμός πιθανότητας.
  • Βασικές έννοιες, αξιώματα πιθανοτήτων και ιδιότητες πιθανοτήτων.
  • Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία ενδεχομένων, Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας, τύπος του Bayes.
  • Tυχαίες μεταβλητές, διακριτές τυχαίες μεταβλητές, μέση τιμή και διακύμανση αυτής.
  • Βασικές διακριτές κατανομές (διωνυμική-Γεωμετρική-Υπεργεωμετρική-Αρνητική Διωνυμική-Κατανομή Poisson)
  • Βασικές συνεχείς κατανομές (Ομοιόμορφη-Κανονική-Εκθετική-Βήτα-Γάμμα-Erlang κατανομή)
  • Πιθανογεννήτριες-Ροπογεννήτριες-Ροπή 1ης και 3ης τάξης.
  • Δισδιάστατες διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Περιθώριες κατανομές κατανομές, Μέση τιμή-Δεσμευμένες κατανομές
  • Δισδιάστατες συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Περιθώριες κατανομές κατανομές, Μέση τιμή-Δεσμευμένες κατανομές
  • Μετασχηματισμοί τυχαίων μεταβλητών-Στοχαστική ανεξαρτησία δύο τυχαίων μεταβλητών.