Εφαρμοσμένη Ανάλυση & Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας

Εκτύπωση

Εφαρμοσμένη Ανάλυση & Στοιχεία Γραμμικής ΆλγεβραςΕφαρμοσμένη Aνάλυση είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τις μαθηματικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται συνήθως στους τομείς των άλλων θετικών επιστημών, των τηλεπικοινωνιών των ψηφιακών συστημάτων, της πληροφορικής και ευρύτερα της τεχνολογίας για την επίλυση θεωρητικών ή πρακτικών προβλημάτων και στη διαμόρφωση και μελέτη μαθηματικών μοντέλων. Πρόκειται για έναν γνωστικό τομέα με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά ο οποίος τέμνεται με άλλες επιστήμες όπως η ηλεκτρονική μηχανική η επιστήμη ηλεκτρολόγου μηχανικού, η πληροφορική.

Η Γραμμική Άλγεβρα είναι ένας σημαντικός κλάδος των μαθηματικών και αποτελεί χρήσιμο εργαλείο σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως στατιστική, στοχαστικές διαδικασίες, θεωρία παιγνίων κ.λ.π. Παρουσιάζει πολλές εφαρμογές στη πληροφορική, στην οικονομετρία στις οικονομικές επιστήμες κ.α.

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Πολυτεχνικών Σχολών, σε φοιτητές Πληροφορικής, Ψηφιακών Συστημάτων, Επιστήμης Τηλεπικοινωνιών, Θετικών Επιστημών καθώς επίσης και σε φοιτητές Τεχνολογικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων συναφή τμημάτων. Η προσπάθεια αυτού του βιβλίου έγκειται στη παρουσίαση των εννοιών με τρόπο απλό χωρίς ιδιαίτερα προαπαιτούμενα χωρίς πολλές αποδείξεις στη θεωρία και με τη βοήθεια πολλών γραφημάτων ώστε να γίνουν κατανοητές οι έννοιες και η εφαρμογή της θεωρίας σε πρακτικά προβλήματα.

Το βιβλίο αυτό αποτελείται από τα ακόλουθα κεφάλαια.

Μέρος Ι-Εφαρμοσμένη Ανάλυση

  • Πραγματικοί Αριθμοί-Συναρτήσεις μιας μεταβλητής
  • Ακολουθίες πραγματικών αριθμών
  • Σειρές πραγματικών αριθμών
  • Όρια & Συνέχεια συνάρτησης
  • Παράγωγος Συναρτήσεων μιας μεταβλητής
  • Αόριστο ολοκλήρωμα-Διαφορικές Εξισώσεις
  • Ορισμένο ολοκλήρωμα & εφαρμογές
  • Παράρτημα Α:Εφαρμοσμένη Ανάλυση με χρήση Matlab-Mathematica

Μέρος ΙΙ-Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας

  • Πίνακες-Ορίζουσες πινάκων
  • Γραμμικά Συστήματα
  • Διανύσματα
  • Διανυσματικοί χώροι
  • Γραμμικές απεικονίσεις-Διαγωνοποίηση
  • Παράρτημα Β:Εφαρμογές Γραμμικής Άλγεβρας με χρήση Matlab

Στο πρώτο μέρος τα κεφάλαια απαρτίζουν όλο το εύρος του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής. Σε κάθε κεφάλαιο διατυπώνονται τα βασικά θεωρήματα μαζί με λυμένα υποδειγματικά παραδείγματα ώστε να γίνεται κατανοητός ο τρόπος χρήσης της θεωρίας. Επιπλέον υπάρχουν πολλές γραφικές παραστάσεις ώστε να μπορεί να έχει ο αναγνώστης καλύτερη εποπτεία του προβλήματος αφού αυτά σχετίζονται με το επίπεδο και το χώρο. Στο παράρτημα Α υπάρχουν επιπλέον αρκετές λυμένες εφαρμογές με τη χρήση των μαθηματικών πακέτων Mathematica-Matlab με τις εντολές και τις γραφικές παραστάσεις για την καλύτερη εμπεδωση των εννοιών της Εφαρμοσμένης Ανάλυσης.

Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας με συστηματικό σαφή και απλό τρόπο. Έτσι ο αναγνώστης έρχεται σε επαφή με έννοιες όπως πίνακες, ορίζουσες, γραμμικά συστήματα, γραμμικές απεικονίσεις, διανύσματα και συντεταγμένες στο χώρο. Η ανάλυση αυτών γίνεται με την απαιτούμενη θεωρία συνοδευόμενη με υποδειγματικά λυμένα παραδείγματα για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών. Στο Παράρτημα Β υπάρχουν επιπλέον αρκετές λυμένες εφαρμογές με τη χρήση των μαθηματικών πακέτων Mathematica-Matlab με τις εντολές και τις γραφικές παραστάσεις για την καλύτερη εμπεδωση των εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας.

Λεπτομέρειες

  • Συγγραφέας: Φιλιππάκης Μιχαήλ
  • Αριθμός σελίδων: 960
  • Εκδότης: αυτοέκδοση
  • Έτος έκδοσης: Σεπτέμβριος 2015
  • ISBN: 978-960-93-7293-0