Μαθήματα 1oυ Εξαμήνου

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στο απαραίτητο μαθηματικό υπόβαθρο για την επιστήμη των επικοινωνιών και των υπολογιστών.

Περιεχόμενα

• Σύνολα, Πράξεις.
• Συναρτήσεις (ορισμός, γραφικές παραστάσεις, όρια, συνέχεια).
• Τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
• Παράγωγοι (Θεωρία Taylor).
• Εφαρμογές παραγώγων.
• Ορισμένο ολοκλήρωμα, τεχνικές ολοκλήρωσης.
• Αόριστο, ολοκλήρωμα, τεχνικές και εφαρμογές.
• Γενικευμένα ολοκληρώματα, συναρτήσεις Beta και γάμμα.
• Eφαρμογές.
• Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης τάξης.
• Aκολουθίες, σειρές, δυναμοσειρές.

Στόχος

Στόχος του μαθήματος, είναι η παρουσίαση θεμάτων από τον κλάδο της Γραμμικής Άλγεβρας. Ιδιαίτερη σημασία δίνεται στο γραμμικό χώρο των πινάκων όπου στόχος είναι η επαρκής παρουσίαση των κανόνων λογισμού πινάκων και η αντιστοιχία τους με γραμμικές απεικονίσεις και μετασχηματισμούς.

Περιεχόμενα

• Σύνολα και πράξεις συνόλων.
• Ομάδες και Σώματα.
• Άλγεβρα Boole.
• Μιγαδικοί Αριθμοί.
• Διανυσματικοί (Γραμμικοί) Χώροι.
• Υπόχωροι, Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάση και Διάσταση, Άθροισμα και Τομή Υποχωρών.
• Πίνακες Και Γραμμικές Απεικονίσεις.
• Πράξεις Πινάκων, Γραμμικοί Χώροι Πινάκων, Κλιμακωτή Μορφή Πίνακα, Χώρος των γραμμών – στηλών, Βαθμός Πίνακα, Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης.
• Ορίζουσες.
• Ιδιότητες Οριζουσών, Μέθοδοι Υπολογισμού, Ελάσσονα Ορίζουσα και Αλγεβρικό Συμπλήρωμα, Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα.
• Γραμμικά Συστήματα.
• Γενική Λύση, Μέθοδος Cramer.
• Γραμμικοί Χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο.
• Ανισότητα Cauchy- Schwartz, Νόρμες, Ορθογωνιότητα, Ορθογώνιες Βάσεις, Ορθογώνιοι Πίνακες, Πυθαγόρειο Θεώρημα, Μέθοδος Gram-Schmidt.
• Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα.
• Χαρακτηριστικό Πολυώνυμο,Θεώρημα Caley-Hamilton,Εφαρμογές (εξισώσεις διαφορών, ανελίξεις Markov), Singular Value Decomposition (SVD).
• Διαγωνοποίηση Πινάκων.
• Ορθογώνιοι και Συμμετρικοί Πίνακες, Ερμιτιανοί Πίνακες.

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στο συντακτικό και στη σημασιολογία του προτασιακού και του κατηγορηματικού λογισμού, η κατανόηση και χρήση των συστημάτων αποδείξεων (συστήματα φυσικής συμπερασματολογίας (natural deduction)), του προτασιακού και κατηγορηματικού λογισμού και τέλος η κατανόηση των θεωρημάτων ορθότητας και πληρότητας των συστημάτων αποδείξεων.

Περιεχόμενα

• Προτασιακός Λογισμός: Γλώσσα, σύνταξη (syntax) και σημασιολογία (semantics), Μοναδική αναγνωσιμότητα, Λογικοί σύνδεσμοι, απονομές αλήθειας, σημασιολογικές έννοιες, επάρκεια συνδέσμων, διαζευκτική και συζευκτική κανονική μορφή, εφαρμογές.
• Πρωτοβάθμιος κατηγορηματικός λογισμός: Γλώσσα, μεταβλητές, έννοιες ελεύθερης και δεσμευμένης μεταβλητής, αντικατάσταση, αναλογία με τον προγραμματισμό, η έννοια της δομής, ερμηνεία της γλώσσας, ορισμός της αλήθειας κατά Tarski.
• Αποδεικτική θεωρία προτασιακού και κατηγορηματικού λογισμού: Αποδεικτικές διαδικασίες Natural Deduction, Tableaux και Επίλυσης (Resolution), ορθότητα (soundness) και πληρότητα (completeness) των διαδικασιών αυτών.
• Εφαρμογές στην Πληροφορική (διατύπωση και έλεγχος ιδιοτήτων προγραμμάτων).

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις βασικές γνώσεις της θεωρίας πιθανοτήτων.

Περιεχόμενα

• Τυχαίο πείραμα, δειγματοχώρος και ενδεχόμενο.
• Κλασικός και αξιωματικός ορισμός πιθανότητας.
• Πεπερασμένος δειγματοχώρος με ισοπίθανα αποτελέσματα.
• Διατάξεις, συνδυασμοί, Δυωνυμικό Θεώρημα.
• Δεσμευμένη πιθανότητα.
• Πολλαπλασιαστικό θεώρημα.
• Θεώρημα ολικής πιθανότητας και τύπος του Bayes.
• Στοχαστική ανεξαρτησία ενδεχομένων, ανεξάρτητες δοκιμές.
• Τυχαίες μεταβλητές, Κατανομές πιθανότητας.
• Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορά, ροπές), Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής.
• Οι κυριότερες διακριτές μονοδιάστατες κατανομές (Δυωνυμική, Υπεργεωμετρική, Γεωμετρική, κατανομή Poisson).
• Οι κυριότερες συνεχείς κατανομές (Ομοιόμορφη, Εκθετική, Κανονική κατανομή).
• Ροπογεννήτριες, πιθανογεννήτριες, χαρακτηριστική συνάρτηση.
• Νόμος των μεγάλων αριθμών, κεντρικό οριακό θεώρημα.

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη δυαδική λογική, τις βασικές μεθόδους και διαδικασίες σχεδίασης ψηφιακών κυκλωμάτων καθώς και με τα βασικά χαρακτηριστικά και οργάνωση των δομικών μονάδων ενός Υπολογιστικού Συστήματος.

Περιεχόμενα

• Εισαγωγή: Ψηφιακά Συστήματα, Ιστορικά Στοιχεία.
• Αριθμητικά Συστήματα: Δυαδικό, Οκταδικό, Δεκαεξαδικό, Μετατροπές μεταξύ Συστημάτων.
• Πράξεις στο Δυαδικό Σύστημα, Χρήση Συμπληρωμάτων, Δυαδικοί Κώδικες.
• Λογικές Πύλες.
• Άλγεβρα Boole (Αξιώματα – Λογικές Πράξεις).
• Πίνακες Αληθείας, Χάρτες Karnaugh για απλοποίηση λογικών παραστάσεων, Παραδείγματα Σχεδίασης Λογικών Κυκλωμάτων.
• Εισαγωγή στα Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα.
• Flip – Flops (D, T, RS και JK-type).
• Σχεδίαση Μετρητών – Καταχωρητών – Καταχωρητών Ολίσθησης.
• Διαδικασία Σχεδίασης και Ανάλυσης Σύγχρονων Ακολουθιακών Kυκλωμάτων.
• Δομή Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών, Von Neumann Αρχιτεκτονική.
• Μορφές Αναπαράστασης Δεδομένων (Σταθερή και Κινητή Υποδιαστολή), Δομή και Χαρακτηριστικά Ομάδων Εντολών.
• Οργάνωση και Λειτουργία Κεντρικής Μονάδας Επεξεργασίας.
• Μονάδα Ελέγχου.
• Ιεραρχία Μνήμης, Κύτταρο Μνήμης, Τύποι Διευθυνσιοδότητησης, Σχεδίαση και Διευθυνσιοδότηση Μνημών Τυχαίας Προσπέλασης, Διασύνδεση Μνήμης με την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας.
• Ιδεατή Μνήμη, Σελιδοποίηση, Τμηματοποίηση.
• Κρυφή Μνήμη, Τεχνικές Οργάνωσης Κρυφής Μνήμης.

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στο δομημένο προγραμματισμό και τις βασικές αρχές του με τη γλώσσα προγραμματισμού C.

Περιεχόμενα

• Εισαγωγικές έννοιες: Αλγόριθμοι. Ψευδοκώδικας. Έννοιες γλωσσών προγραμματισμού. Βασικά στοιχεία ενός προγράμματος C.
• Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, τελεστές και εκφράσεις: Τύποι, δηλώσεις και αρχικοποίηση μεταβλητών. Τροποποιητές τύπων δεδομένων (type modifiers). Μετατροπές τύπου.
• Εντολές ελέγχου ροής: Εντολές if, if…else, for, while, do. Χρήση λογικών και σχεσιακών τελεστών.
• Πίνακες (Arrays) και Αλφαριθμητικά (Strings): Μονοδιάστατοι και πολυδιάστατοι πίνακες – Διαχείριση. Χρήση, κατασκευή και διαχείριση αλφαριθμητικών.
• Δείκτες: Ορισμός και αρχικοποίηση. Χρήση δεικτών.
• Αναλυτική εξέταση συναρτήσεων: Πρωτότυπα συναρτήσεων (function prototype). Αναδρομική / επαναλαμβανόμενη κλήση. Εξέταση παραμέτρων συνάρτησης. Πέρασμα ορισμάτων στη συνάρτηση main().
• Αναλυτική εξέταση Συναρτήσεων εισόδου/ εξόδου: Είσοδος / έξοδος χαρακτήρων και αλφαριθμητικών. Αναλυτική παρουσίαση των gets(), puts(), printf(), scanf().
• Διαχείριση αρχείων: Εισαγωγή στα streams. Εισαγωγή στο σύστημα αρχείων. Αναλυτική εξέταση Συναρτήσεων εισόδου/ εξόδου σε αρχεία.
• Δομές (Structures), Ενώσεις (Unions) και Απαριθμητοί τύποι (Enumerations): Ορισμός δομών. Διαχείριση δομών. Χρήση δομών. Δείκτες σε δομές. Δημιουργία ενώσεων.

Στόχος

Με το συγκεκριμένο αντικείμενο επιχειρείται η εξέταση θεωρητικών και εφαρμοσμένων γνώσεων, που αφορούν σε διδακτικο-οργανωτικά θέματα εκπαιδευτικών περιβαλλόντων, με στόχο την ανάπτυξη γενικής παιδαγωγικής αντίληψης σε ζητήματα αγωγής, μάθησης και ψυχοπαιδαγωγικής προσέγγισης.

Περιεχόμενα

Με το αντικείμενο αυτό εξετάζονται οι γενικές αρχές διδασκαλίας, η αντιμετώπιση κριτικά της γνώσης, η αντιμετώπιση προβλημάτων της καθημερινής εκπαιδευτικής ζωής, η προσαρμογή στο σχολικό περιβάλλον με έμφαση σε θέματα προσωπικότητας και η κατανόηση του ρόλου του θεσμικού πλαισίου του σχολείου στην κοινωνία. Ειδικότερα έμφαση δίνεται:
α) σε παιδαγωγικά ζητήματα: αγωγή-εκπαίδευση-μάθηση,
β) στη γενική διδακτική μεθοδολογία (θεωρητική προσέγγιση – προγραμματισμός – διεξαγωγή – αξιολόγηση),
γ) σε ψυχοπαιδαγωγικά θέματα των εκπαιδευτικών περιβαλλόντων (επικοινωνία, διαπροσωπικές σχέσεις, ανάγκες, κίνητρα, στάσεις, προβλήματα συμπεριφοράς, μαθησιακά προβλήματα, θεσμικό πλαίσιο σχολείου-κοινωνίας).