Μαθήματα 1oυ Εξαμήνου

Κορμού

ΨΣ-006 Μαθηματική Ανάλυση – Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας [Κ] Μ. Φιλιππάκης

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τα θεμελιώδη μαθηματικά αντικείμενα και μοντέλα, που απαντώνται στη θεμελίωση και στην εφαρμογή της επιστήμης των υπολογιστών, όσο και με βασικές μεθόδους εξαγωγής συμπερασμάτων για τα αντικείμενα αυτά. Το μάθημα υποστηρίζει άμεσα τα περισσότερα αντικείμενα και μαθήματα του προγράμματος σπουδών: Ας σημειωθεί πως κατά τη διάρκεια του μαθήματος συζητούνται συγκεκριμένα παραδείγματα εφαρμογής σε κάποια από τα παραπάνω αντικείμενα.

Περιεχόμενα

  • Πραγματικοί αριθμοί και απεικονίσεις
  • Όριο και συνέχεια συνάρτησης
  • Παράγωγος συνάρτησης και εφαρμογές
  • Αόριστο ολοκλήρωμα. Διαφορικές εξισώσεις και εφαρμογές
  • Ορισμένο Ολοκλήρωμα και εφαρμογές
  • Θεωρία Πινάκων-Ορίζουσες πινάκων και ιδιότητες τους. Γραμμικά ομογενή και μη ομογενή συστήματα. Επίλυση με μεθοδο Gauss-μέθοδο Cramer
  • Ομάδες-Δακτύλιοι-Διανύσματα στο επίπεδο και στο χώρο. Διανυσματικοί χώροι, ορισμός και ιδιότητες-διανυσματικός υπόχωρος και βάσεις διανυσματικών χώρων.
  • Γραμμικές απεικονίσεις, ορισμός πυρήνα γραμμικής απεικόνισης και πεδίο τιμών αυτής.
  • Ακολουθίες πραγματικών αριθμών. Ορισμός ακολουθίας, μονοτονία ακολουθίας και σύγκλιση αυτής. Σειρές πραγματικών αριθμών και ιδιότητες σύγκλισης
Περισσότερα »

ΨΣ-005 Μαθηματική Λογική [Κ] Α. Μηλιώνης

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στο συντακτικό και στη σημασιολογία του προτασιακού και του κατηγορηματικού λογισμού, η κατανόηση και χρήση των συστημάτων αποδείξεων (συστήματα φυσικής συμπερασματολογίας (natural deduction)), του προτασιακού και κατηγορηματικού λογισμού και τέλος η κατανόηση των θεωρημάτων ορθότητας και πληρότητας των συστημάτων αποδείξεων.

Περιεχόμενα

  • Προτασιακός Λογισμός: Γλώσσα, σύνταξη (syntax) και σημασιολογία (semantics), Μοναδική αναγνωσιμότητα, Λογικοί σύνδεσμοι, απονομές αλήθειας, σημασιολογικές έννοιες, επάρκεια συνδέσμων, διαζευκτική και συζευκτική κανονική μορφή, εφαρμογές.
  • Πρωτοβάθμιος κατηγορηματικός λογισμός: Γλώσσα, μεταβλητές, έννοιες ελεύθερης και δεσμευμένης μεταβλητής, αντικατάσταση, αναλογία με τον προγραμματισμό, η έννοια της δομής, ερμηνεία της γλώσσας, ορισμός της αλήθειας κατά Tarski.
  • Αποδεικτική θεωρία προτασιακού και κατηγορηματικού λογισμού: Αποδεικτικές διαδικασίες Natural Deduction, Tableaux και Επίλυσης (Resolution), ορθότητα (soundness) και πληρότητα (completeness) των διαδικασιών αυτών.
  • Εφαρμογές στην Πληροφορική (διατύπωση και έλεγχος ιδιοτήτων προγραμμάτων).
Περισσότερα »

ΨΣ-010 Θεωρία Πιθανοτήτων [Κ] Μ. Φιλιππάκης

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τα θεμελιώδη μαθηματικά αντικείμενα και μοντέλα, που απαντώνται στη θεμελίωση και στην εφαρμογή της επιστήμης των υπολογιστών, όσο και με βασικές μεθόδους εξαγωγής συμπερασμάτων για τα αντικείμενα αυτά. Το μάθημα υποστηρίζει άμεσα τα περισσότερα αντικείμενα και μαθήματα του προγράμματος σπουδών: Ας σημειωθεί πως κατά τη διάρκεια του μαθήματος συζητούνται συγκεκριμένα παραδείγματα εφαρμογής σε κάποια από τα παραπάνω αντικείμενα.

Περιεχόμενα

  • Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων, ορισμός πιθανότητας.
  • Βασικές έννοιες, αξιώματα πιθανοτήτων και ιδιότητες πιθανοτήτων.
  • Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία ενδεχομένων, Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας, τύπος του Bayes.
  • Tυχαίες μεταβλητές, διακριτές τυχαίες μεταβλητές, μέση τιμή και διακύμανση αυτής.
  • Βασικές διακριτές κατανομές (διωνυμική-Γεωμετρική-Υπεργεωμετρική-Αρνητική Διωνυμική-Κατανομή Poisson)
  • Βασικές συνεχείς κατανομές (Ομοιόμορφη-Κανονική-Εκθετική-Βήτα-Γάμμα-Erlang κατανομή)
  • Πιθανογεννήτριες-Ροπογεννήτριες-Ροπή 1ης και 3ης τάξης.
  • Δισδιάστατες διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Περιθώριες κατανομές κατανομές, Μέση τιμή-Δεσμευμένες κατανομές
  • Δισδιάστατες συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Περιθώριες κατανομές κατανομές, Μέση τιμή-Δεσμευμένες κατανομές
  • Μετασχηματισμοί τυχαίων μεταβλητών-Στοχαστική ανεξαρτησία δύο τυχαίων μεταβλητών.
Περισσότερα »

ΨΣ-201 Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών [Κ] Κ. Λαμπρινουδάκης , Ε. Λ. Μακρή

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη δυαδική λογική, τις βασικές μεθόδους και διαδικασίες σχεδίασης ψηφιακών κυκλωμάτων καθώς και με τα βασικά χαρακτηριστικά και οργάνωση των δομικών μονάδων ενός Υπολογιστικού Συστήματος.

Περιεχόμενα

  • Εισαγωγή: Ψηφιακά Συστήματα, Ιστορικά Στοιχεία.
  • Αριθμητικά Συστήματα: Δυαδικό, Οκταδικό, Δεκαεξαδικό, Μετατροπές μεταξύ Συστημάτων.
  • Πράξεις στο Δυαδικό Σύστημα, Χρήση Συμπληρωμάτων, Δυαδικοί Κώδικες.
  • Λογικές Πύλες.
  • Άλγεβρα Boole (Αξιώματα – Λογικές Πράξεις).
  • Πίνακες Αληθείας, Χάρτες Karnaugh για απλοποίηση λογικών παραστάσεων, Παραδείγματα Σχεδίασης Λογικών Κυκλωμάτων.
  • Εισαγωγή στα Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα.
  • Flip – Flops (D, T, RS και JK-type).
  • Σχεδίαση Μετρητών – Καταχωρητών – Καταχωρητών Ολίσθησης.
  • Διαδικασία Σχεδίασης και Ανάλυσης Σύγχρονων Ακολουθιακών Kυκλωμάτων.
  • Δομή Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών, Von Neumann Αρχιτεκτονική.
  • Μορφές Αναπαράστασης Δεδομένων (Σταθερή και Κινητή Υποδιαστολή), Δομή και Χαρακτηριστικά Ομάδων Εντολών.
  • Οργάνωση και Λειτουργία Κεντρικής Μονάδας Επεξεργασίας.
  • Μονάδα Ελέγχου.
  • Ιεραρχία Μνήμης, Κύτταρο Μνήμης, Τύποι Διευθυνσιοδότητησης, Σχεδίαση και Διευθυνσιοδότηση Μνημών Τυχαίας Προσπέλασης, Διασύνδεση Μνήμης με την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας.
  • Ιδεατή Μνήμη, Σελιδοποίηση, Τμηματοποίηση.
  • Κρυφή Μνήμη, Τεχνικές Οργάνωσης Κρυφής Μνήμης.
Περισσότερα »

ΨΣ-501 Γλώσσα Προγραμματισμού C [Κ] Δ. Κυριαζής

Στόχος

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στο δομημένο προγραμματισμό και τις βασικές αρχές του με τη γλώσσα προγραμματισμού C.

Περιεχόμενα

  • Εισαγωγικές έννοιες: Αλγόριθμοι. Ψευδοκώδικας. Έννοιες γλωσσών προγραμματισμού. Βασικά στοιχεία ενός προγράμματος C.
  • Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, τελεστές και εκφράσεις: Τύποι, δηλώσεις και αρχικοποίηση μεταβλητών. Τροποποιητές τύπων δεδομένων (type modifiers). Μετατροπές τύπου.
  • Εντολές ελέγχου ροής: Εντολές if, if…else, for, while, do. Χρήση λογικών και σχεσιακών τελεστών.
  • Πίνακες (Arrays) και Αλφαριθμητικά (Strings): Μονοδιάστατοι και πολυδιάστατοι πίνακες – Διαχείριση. Χρήση, κατασκευή και διαχείριση αλφαριθμητικών.
  • Δείκτες: Ορισμός και αρχικοποίηση. Χρήση δεικτών.
  • Αναλυτική εξέταση συναρτήσεων: Πρωτότυπα συναρτήσεων (function prototype). Αναδρομική / επαναλαμβανόμενη κλήση. Εξέταση παραμέτρων συνάρτησης. Πέρασμα ορισμάτων στη συνάρτηση main().
  • Αναλυτική εξέταση Συναρτήσεων εισόδου/ εξόδου: Είσοδος / έξοδος χαρακτήρων και αλφαριθμητικών. Αναλυτική παρουσίαση των gets(), puts(), printf(), scanf().
  • Διαχείριση αρχείων: Εισαγωγή στα streams. Εισαγωγή στο σύστημα αρχείων. Αναλυτική εξέταση Συναρτήσεων εισόδου/ εξόδου σε αρχεία.
  • Δομές (Structures), Ενώσεις (Unions) και Απαριθμητοί τύποι (Enumerations): Ορισμός δομών. Διαχείριση δομών. Χρήση δομών. Δείκτες σε δομές. Δημιουργία ενώσεων.
Περισσότερα »